Legyenek $a_1\mathrm{,}{a}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{a}_{2k}$ páronként különböző egész számok, és legyen $M$ legfeljebb $k$ elemű, egész számokból álló halmaz, ami nem tartalmazza sem a 0, sem az $s=a_1+a_2+\text{...}+a_{2k}$ számot. Egy szöcske a valós számegyenesen ugrál a $0$ pontból kiindulva úgy, hogy $2k$ ugrást hajt végre, melyek nagysága $a_1\mathrm{,}{a}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{a}_{2k}$ valamilyen sorrendben. Ha $a_i>0$, akkor a megfelelő lépésben a szöcske jobb kéz felé, ha pedig $a_i<0$, akkor bal kéz felé ugrik $|a_i|$ távolságra. Bizonyítsuk be, hogy a szöcske meg tudja választani az ugrások sorrendjét úgy, hogy ne ugorjon az $M$ halmaz egyik elemére se.