Feladat: B.4011 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2007/május, 291. oldal  PDF file
Témakör(ök): Kombinációk, Logikai feladatok, Páros gráfok, Feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A 2007 lakosú Egyesületfalva lakói nagyon szeretnek klubokat alakítani. A település polgármestere a következő szabályokat hozza:
(1) minden klubnak pontosan 101 taggal kell rendelkeznie, és
(2) két különböző klubnak nem lehet azonos a tagsága.
A város szenátusában mindegyik klubot az egyik tagja képviseli, és a törvény szerint semelyik két klubnak nem lehet ugyanaz a személy a képviselője. A jogi bizottság úgy szeretné korlátozni a klubok számát, hogy azok bárhogyan is alakuljanak a szabályok betartásával, mindig lehessen törvényesen képviselőket találni. Legfeljebb hány klub megalakítását engedélyezheti a bizottság?