Kezdőlap


Feladat:	A.493	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2009/november, 485. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nehéz feladat, Sorozatok monotonitása, korlátossága, Határozott integrál, Exponenciális függvények, Logaritmusos függvények

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{n} \frac{a_{i} a_{j}}{{(p_{i} + p_{j})}^{c}} \geq 0 \end{matrix}

teljesül tetszőleges valós

a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}

, és pozitív

c, p_{1}, p_{2}, ..., p_{n}

számok esetén.