Feladat: A.490 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Csirmaz László 
Füzet: 2009/október, 418. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Nehéz feladat, Hasábok, Síkgeometriai bizonyítások, Gördülés (Mozgási geometria)

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy szabályos háromszög alapú hasáb oldallapjai négyzetek. A hasábot letesszük az asztallapra, majd úgy görgetjük, hogy valamelyik éle mindig az asztallapon maradjon. Néhány gördítés után a hasáb ugyanazt a szabályos háromszöget fedi az asztallapon, mint a kiinduláskor. Igazoljuk, hogy ekkor a hasáb minden egyes csúcsa a kiindulási helyzetében van.