Feladat:
A.487
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
nehéz
Kitűző(k):
Tuan Le
Füzet:
2009/szeptember
, 357. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Nehéz feladat
,
Egyenlőtlenségek
,
Cauchy-Schwarz-Bunyakovszkij-féle egyenlőtlenség
,
Számtani-mértani egyenlőtlenségek
,
Algebrai átalakítások
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Legyenek
x
,
y
,
z
pozitív számok, amelyekre
x
y
z
≥
1
. Igazoljuk, hogy
x
x
3
+
y
2
+
z
+
y
y
3
+
z
2
+
x
+
z
z
3
+
x
2
+
y
≤
1.