Kezdőlap


Feladat:	A.486	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2009/szeptember, 357. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nehéz feladat, Euler-Fermat-tételek, Maradékosztályok
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2010/február: A.486

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük $ν (n)$ -nel a $2$ kitevőjét az $n!$ prímtényezős felbontásában. Mutassuk meg, hogy tetszőleges $a$ és $m$ pozitív egészekhez létezik olyan $n > 1$ egész szám, amire

\begin{matrix} ν (n) \equiv a (mod m) . \end{matrix}