Kezdőlap


Feladat:	B.4193	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2009/szeptember, 355. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Oszthatóság, Egész számok összege, Számjegyekkel kapcsolatos feladatok, Kombinációk
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2010/május: B.4193

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egymillió darab kiadott sorsjegyből, melyek sorszáma 000000-tól 999999-ig változik, egy baráti társaság megvásárolta az összes olyan ‐ általuk szerencsésnek mondott ‐ sorsjegyet, amelyek $\bar{a b c d e f}$ sorszámára teljesül, hogy

\begin{matrix} a f + b e + c d = 100. \end{matrix}

Bizonyítsuk be, hogy a megmaradt sorsjegyek sorszámainak összege osztható 1001-gyel.