Egy papírlapra felírtuk a számokat 1-től 2009-ig. A második lépésben mindegyik szám kétszeresét is felírtuk a papírra, majd kiradíroztuk azokat a számokat, amelyek kétszer is szerepeltek. Ezt a lépést ismételgetjük olyan módon, hogy az $i$-edik lépésben az $\mathrm{1,2,}\text{...}\mathrm{,2009}$ számok mindegyikének $i$-szeresét is felírjuk a papírra, majd kiradírozzuk azokat a számokat, amelyek kétszer is szerepelnek. Hány szám lesz a papírlapon a 2009. lépés után?