Kezdőlap


Feladat:	C.997	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2009/szeptember, 354. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	C gyakorlat, Fibonacci-sorozat, Oszthatóság, Teljes indukció módszere
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2010/november: C.997

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy a Fibonacci-sorozat minden negyedik tagja osztható 3-mal. (A Fibonacci-sorozatban $a_{1} = 1$ , $a_{2} = 1$ és $a_{n} = a_{n - 1} + a_{n - 2}$ minden $n \in N$ , $n \geq 3$ esetén.)