Legyenek $a_1\mathrm{,}{a}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{a}_n$ páronként különböző pozitív egész számok és legyen $M$ egy olyan, pozitív egész számokból álló, $n-1$ elemű halmaz, ami nem tartalmazza az $s=a_1+a_2+\text{...}+a_n$ számot. Egy szöcske a valós számegyenesen ugrál a $0$ pontból kiindulva úgy, hogy $n$ ugrást hajt végre jobbfelé, melyek hossza $a_1\mathrm{,}{a}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{a}_n$ valamilyen sorrendben. Bizonyítsuk be, hogy a szöcske meg tudja választani az ugrások sorrendjét úgy, hogy ne ugorjon az $M$ halmaz egyik elemére se.