Kezdőlap


Feladat:	2009. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 21. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2009/szeptember, 324. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nemzetközi Matematikai Diákolimpia, Szögfelező egyenes, Beírt kör, Középponti és kerületi szögek, Tengelyes tükrözés, Húrnégyszögek, Érintőnégyszögek
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2009/október: 2009. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 21. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az $A B C$ háromszögben $A B = A C$ . A $C A B ∢$ , illetve $A B C ∢$ szögek szögfelezői a $B C$ , illetve $C A$ oldalakat rendre a $D$ , illetve $E$ pontokban metszik. Legyen $K$ az $A D C$ háromszög beírt körének a középpontja. Tegyük fel, hogy $B E K ∢ = 45^{\circ}$ . Határozzuk meg a $C A B$ szög összes lehetséges értékét.