Határozzuk meg mindazokat az $n$ pozitív egészeket, amikre az $\mathrm{1,2,3,}\text{...}\mathrm{,2}n$ számok kiszínezhetők $n$ színnel úgy, hogy mindegyik szín pontosan kétszer fordul elő, és az $\mathrm{1,2,}\text{...}\mathrm{,}n$ számok mindegyike pontosan egyféleképpen áll elő két azonos színű szám különbségeként.