Feladat:
A.422
Korcsoport:
18-
Nehézségi fok:
átlagos
Füzet:
2007/március
, 163. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Algebrai egyenlőtlenségek
,
Nehéz feladat
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Legyenek
x
1
,
x
2
,
...
,
x
n
,
x
n
+
1
pozitív valós számok, amikre
x
1
+
x
2
+
...
+
x
n
=
x
n
+
1
. Bizonyítsuk be, hogy
∑
i
=
1
n
x
i
(
x
n
+
1
-
x
i
)
≤
∑
i
=
1
n
x
n
+
1
(
x
n
+
1
-
x
i
)
.