Kezdőlap


Feladat:	A.482	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2009/május, 292. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nehéz feladat, Exponenciális függvények, Trigonometrikus függvények, Mértani sorozat, Sorozatok monotonitása, korlátossága, Binomiális együtthatók

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha $n$ pozitív egész szám, akkor

\begin{matrix} \sum_{k = - n}^{n} {(- 1)}^{k} {(cos \frac{k π}{2 n + 1})}^{2 n + 1} > 0. \end{matrix}