Mutassuk meg, hogy az egyenlő területű gömbháromszögek átdarabolhatók egymásba, azaz bármelyik két, egyenlő területű gömbháromszöget feloszthatjuk véges sok gömbi sokszögre olymódon, hogy a két felbontás ugyanannyi darabból álljon, és ezekben a megfelelő darabok egybevágók legyenek egymással.