Kezdőlap


Feladat:	A.470	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2009/január, 35. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feuerbach-kör, Húrnégyszögek, Síkgeometriai bizonyítások, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük az $A B C$ háromszögben $A_{1}$ -gyel, $B_{1}$ -gyel, illetve $C_{1}$ -gyel a magasságvonalak talppontjait. Legyen $P$ a $C_{1}$ pont merőleges vetülete az $A_{1} B_{1}$ egyenesen, és legyen $Q$ az $A_{1} B_{1}$ egyenesen az a pont, amelyre $A Q = B Q$ . Igazoljuk, hogy $P A Q ∢ = P B Q ∢ = P C_{1} C ∢$ .