Egy pontnak egy háromszög $A$, $B$, $C$ csúcsain áthaladó magasságvonalaira eső merőleges vetülete legyen rendre $A_1$, $B_1$, $C_1$. Bizonyítsuk be, hogy a háromszög síkjában pontosan egy olyan pont létezik, amelyre az $A{A}_1$, $B{B}_1$, $C{C}_1$ szakaszok egyenlőek, és ekkor e szakaszok hossza az $ABC$ háromszögbe írt kör átmérője.