Kezdőlap


Feladat:	A.468	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2008/december, 555. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Geometriai egyenlőtlenségek, Háromszög területe, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott két háromszög. Az oldalaik $a$ , $b$ , $c$ , illetve $A$ , $B$ , $C$ ; területük $t$ , illetve $T$ . Igazoljuk, hogy

\begin{matrix} - a^{2} A^{2} + a^{2} B^{2} + a^{2} C^{2} + b^{2} A^{2} - b^{2} B^{2} + b^{2} C^{2} + c^{2} A^{2} + c^{2} B^{2} - c^{2} C^{2} \geq 16 t T . \end{matrix}