Aranka és Bianka egy $2008\times 2008$-as sakktáblán a következő játékot játsszák. Aranka gondolatban kiválasztja a tábla néhány mezőjét. Ezután minden mezőre ráírja, hogy az és a vele éllel vagy csúccsal érintkező mezők közül összesen hány szerepel a kiválasztottak között. Meg tudja-e határozni ennek alapján Bianka, hogy mely mezőket választotta ki Aranka? Mi a helyzet, ha $2009\times 2009$-es táblán játszanak?