Feladat: I.198 Korcsoport: - Nehézségi fok: -
Füzet: 2008/november, 486 - 487. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Táblázatkezelés, szövegszerkesztés, Feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Szimuláljuk táblázatkezelő segítségével egy vízszintes, egyenletesen forgó korong közepéről elindított m tömegű test mozgását. A korong az óramutató járásával ellentétes irányban forog függőleges szimmetriatengelye körül, bármely pontjának vk sebessége (ún. kerületi sebessége) a középpontból az adott pontba húzott egyenesre merőleges irányú, nagysága a középponttól mért távolsággal egyenesen arányos. A pontszerűnek tekinthető, m tömegű testet a korong középpontjából indítjuk V0 kezdősebességgel, majd magára hagyjuk. A testre ezután (vízszintesen) csak a korong által kifejtett állandó nagyságú Fs csúszási súrlódási erő hat, melynek iránya ellentétes a test koronghoz viszonyított sebességével.
Vizsgáljuk a folyamatot egy olyan derékszögű koordináta-rendszerben, melynek origója a korong középpontja, és az x tengely V0 irányába mutat. A szimulációt úgy végezzük, hogy a folyamatot Δt nagyságú időközökre osztjuk, mely időközökön belül a vizsgált fizikai mennyiségeket állandónak tekintjük. A kiindulási állapot után bármely időpont aktuális értékeiből a Δt-vel későbbi időpont értékeit a következő módon számítjuk ki:

•a test helyzetét leíró x és y koordinátákat minden esetben az előző időszak vx és vy sebességkoordinátáinak Δt-szeresével növeljük;
•kiszámítjuk a test középponttól mért r távolságát, valamint a korong adott pontbeli sebességének vkx és vky összetevőit;
•kiszámítjuk a korong testtel érintkező pontja és a test sebességvektorainak különbségét, mivel ezzel egyező irányú lesz a testre ható súrlódási erő;
•kiszámítjuk a súrlódási erő komponenseit, majd a segítségükkel a gyorsulások koordinátáit;
•a gyorsulások komponenseit Δt-vel szorozva megkapjuk a sebességváltozásokat: ezekkel növeljük a következő szimulációs lépésben a sebességet.

A test tömegét, a kezdeti sebességet, a súrlódási erő nagyságát, a szimulációs lépések között eltelt időt és a korong középponttól 1 méterre lévő pontjának kerületi sebességét a táblázat első öt sorában adjuk meg a mintának megfelelően. A táblázat további soraiban a test mozgását leíró mennyiségek legalább 300 értékét számítsuk ki, és a mozgás pályáját ábrázoljuk megfelelő diagramon.
 
 

Beküldendő a táblázatkezelő munkafüzet (i198.xls, i198.ods, ...), illetve egy rövid dokumentáció (i198.txt, i198.pdf, ...) amelyben szerepel a megoldáskor alkalmazott táblázatkezelő neve, verziója, valamint a megoldás rövid leírása.