Kezdőlap


Feladat:	A.463	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2008/október, 417. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Teljes indukció módszere, Determinánsok, Műveletek mátrixokkal, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek $a_{1} < a_{2} < ... < a_{n}$ és $b_{1} < b_{2} < ... < b_{n}$ valós számok. Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} det (\begin{matrix} e^{a_{1} b_{1}} & e^{a_{1} b_{2}} & ... & e^{a_{1} b_{n}} \\ e^{a_{2} b_{1}} & e^{a_{2} b_{2}} & ... & e^{a_{2} b_{n}} \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ e^{a_{n} b_{1}} & e^{a_{n} b_{2}} & ... & e^{a_{n} b_{n}} \end{matrix}) > 0. \end{matrix}