Kezdőlap


Feladat:	B.4117	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2008/október, 416. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Vektorok lineáris kombinációi, Síkgeometriai bizonyítások, Feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy $P$ pontra illeszkedő három egyenest további kettő rendre az $A$ , $B$ , $C$ és az $A'$ , $B'$ , $C'$ pontokban metsz. Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \frac{A A'}{A' P} \vec{B C} + \frac{B B'}{B' P} \vec{C A} + \frac{C C'}{C' P} \vec{A B} = 0, \end{matrix}

ahol a hányadosok előjelesen értendők.