Legyen $F_n$ az $n$-edik Fibonacci-szám ($F_0=0$, $F_1=1$, $F_{k+1}=F_k+F_{k-1}$). Mutassuk meg, hogy található olyan pozitív egész $n$, aminek legalább 1000 különböző prímosztója van, és $n$ osztója $F_n$-nek.