Kezdőlap


Feladat:	A.418	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2007/január, 32. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai egyenlőtlenségek, Számelméleti függvények, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy tetszőleges $0 < a < b$ valós számpárhoz létezik olyan $n$ pozitív egész, amire

\begin{matrix} a < \frac{φ (n + 2)}{φ (n)} < b . \end{matrix}

(

φ (m)

jelöli az

m

-nél nem nagyobb,

m

-mel relatív prím pozitív egészek számát.)