$n\ge 3$ ember egymás után többször fut versenyt egymással (holtverseny sohasem alakul ki). Jelölje $f\left(n\right)$ a legkisebb olyan egész számot, ahány verseny után előfordulhat, hogy az $n$ ember közül bárhogyan választunk ki hármat, közöttük mind a hatféle sorrend előfordul. Igazoljuk, hogy