Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges $a>b$ és $n$ pozitív egészek esetén $\phi \left(a^n-b^n\right)$ osztható $n$-nel. ($\phi \left(m\right)$ jelöli az $m$-nél nem nagyobb, $m$-mel relatív prím pozitív egészek számát.)