Egy énekeskönyvben 700 ének van, 1-től 700-ig sorszámozva. Minden vasárnap ebből énekelnek egyet, melynek sorszámát kis fakockákból összerakva jelölik ki. (Az egyjegyű és kétjegyű sorszámokat 0-val kezdve rakják ki, pl. a 3-at 003, a 28-at 028 alakban.) A fakockák oldalain egy-egy számjegy van, és a 6-ost 9-esnek is fel lehet használni.
$a)$ Hány fakockát kell készíteni, hogy minden lehetséges sorszámot ki lehessen rakni? Tervezzünk is meg egy ilyen készletet.
$b)$ Hány éneket vehetnénk még bele az énekeskönyvbe, anélkül, hogy újabb kockát kelljen készítenünk?