Feladat:
A.411
Korcsoport:
18-
Nehézségi fok:
nehéz
Kitűző(k):
Vietnami versenyfeladat
Füzet:
2006/november
, 489. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Magasabb fokú egyenlőtlenségek
,
Nehéz feladat
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Legyenek
x
1
,
x
2
,
...
,
x
n
pozitív valós számok, amikre teljesül, hogy
1
x
1
+
1
+
1
x
2
+
1
+
...
+
1
x
n
+
1
=
1.
Igazoljuk, hogy
x
1
x
2
...
x
n
n
≥
n
-
1
.