Feladat: 2006. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 23. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2006/szeptember, 324. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Konvex sokszögek, Síkgeometriai bizonyítások, Terület, felszín, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):2006/október: A 47. Nemzetközi Matematikai Diákolinpia feladatainak megoldásai Feladatok megoldásai: 2006/október: 2006. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 23. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy P konvex poligon mindegyik b oldalához hozzárendeljük a legnagyobb területű olyan háromszög területét, aminek egyik oldala b és ami benne van P-ben. Bizonyítsuk be, hogy a P oldalaihoz rendelt területek összege legalább a kétszerese P területének.