Feladat: A.406 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  47. NMDO 6. feladata nyomán 
Füzet: 2006/szeptember, 364. oldal  PDF file
Témakör(ök): Síkgeometriai bizonyítások, Konvex sokszögek, Terület, felszín, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy P konvex sokszög mindegyik b oldalához hozzárendeljük a legnagyobb területű olyan háromszög területét, aminek egyik oldala b és ami benne van P-ben. Bizonyítsuk be, hogy a P oldalaihoz rendelt területek összege legfeljebb a háromszorosa P területének.