Feladat: K.87 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 2006/szeptember, 360. oldal  PDF file
Témakör(ök): Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül, Pitagorasz-tétel alkalmazásai, Gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az egyenlő szárú Pitagorasz-fa a következőképpen nő: első évben kinő a törzse, amely egy négyzet. A második évben ennek tetején egy egyenlő szárú derékszögű háromszög nő úgy, hogy átfogója a négyzet felső éle, valamint a háromszög két befogójából kiágazik az első két ág, amelyek szintén négyzetek. Ezután minden évben ez ismétlődik, azaz minden korábbi négyzet felső élére egy egyenlő szárú derékszögű háromszög nő, és azok befogói új négyzetágakat növesztenek. Feltéve, hogy a fa törzse (azaz az első négyzet) oldala 8 méter, a negyedik év végén milyen magas, illetve milyen széles lesz a fa? (Segítség: rajzoljuk le a fát méretarányosan négyzetrácsos lapra.)