Feladat: B.3960 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Vajda István 
Füzet: 2006/december, 552. oldal  PDF file
Témakör(ök): Síkgeometriai bizonyítások, Hiperbola, mint kúpszelet, Hiperbola egyenlete, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2008/május: B.3960

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Állítsunk merőlegeseket egy hiperbola valós tengelyére annak két végpontjában. Ezeknek egy tetszőleges érintővel való metszéspontjait jelöljük P-vel és Q-val.
Igazoljuk, hogy a PQ szakasz a fókuszokból derékszögben látszik.