Vízzel töltött, $20\text{c<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><msup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></math>}$ térfogatú fecskendő belső keresztmetszete $4\text{c<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><msup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></math>}$. A fecskendőt függőlegesen felfelé irányítva és a $100\text{g}$ tömegű dugattyúját állandó sebességgel tolva kinyomjuk belőle a vizet. A víz $1\text{m<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><msup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></math>}$ keresztmetszetű sugárban $2\text{m/s}$ sebességgel tör a magasba. (A súrlódási energiaveszteségtől tekintsünk el!)
$a)$ Mekkora sebességgel toljuk a dugattyút?
$b)$ Összesen mennyi munkát végzünk?
$c)$ Határozzuk meg és ábrázoljuk a dugattyúra kifejtett tolóerőt az idő függvényében!