Kezdőlap


Feladat:	C.854	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2006/április, 228. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Köbszámok összege, Teljes indukció módszere, Egész számok összege, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2007/január: C.854

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy minden pozitív egész $n$ esetén fennáll a következő egyenlőség:

\begin{matrix} \frac{1^{3} + 3^{3} + 5^{3} + ... + {(2 n - 1)}^{3}}{1 + 3 + 5 + ... + (2 n - 1)} = 2 n^{2} - 1. \end{matrix}