Kezdőlap


Feladat:	B.4091	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	2008/április, 231. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Összefüggések binomiális együtthatókra, Kombinációk, Konstruktív megoldási módszer, Számelrendezések, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2009/május: B.4091

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy tetszőleges $m$ , $t$ pozitív egész számok esetén teljesül a következő azonosság:

\begin{matrix} \sum_{k = 0}^{m} (\binom{m}{k}) (\binom{t + k}{m}) = \sum_{k = 0}^{m} (\binom{m}{k}) (\binom{t}{k}) \cdot 2^{k} . \end{matrix}