Feladat:
B.4091
Korcsoport:
18-
Nehézségi fok:
könnyű
Füzet:
2008/április
, 231. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Összefüggések binomiális együtthatókra
,
Kombinációk
,
Konstruktív megoldási módszer
,
Számelrendezések
,
Feladat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
2009/május: B.4091
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Igazoljuk, hogy tetszőleges
m
,
t
pozitív egész számok esetén teljesül a következő azonosság:
∑
k
=
0
m
(
m
k
)
(
t
+
k
m
)
=
∑
k
=
0
m
(
m
k
)
(
t
k
)
⋅
2
k
.