Kezdőlap


Feladat:	A.450	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2008/március, 162. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Függvényegyenletek, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $f : R \to R$ függvény kielégíti az

\begin{matrix} f (x + f (y)) + f (f (x) + y) = 2 x + 2 y \end{matrix}

függvényegyenletet. Bizonyítsuk be, hogy minden

x

valós számra

f (2 x) = 2 f (x)