Kezdőlap


Feladat:	A.449	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2008/március, 162. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Konvex négyszögek, Húrnégyszögek, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az $A B C D$ konvex négyszögben $r_{A}$ , $r_{B}$ , $r_{C}$ és $r_{D}$ a $B C D$ , $C D A$ , $D A B$ , illetve $A B C$ háromszögek beírt körének sugara. Bizonyítsuk be, hogy $A B C D$ akkor és csak akkor húrnégyszög, ha $r_{A} + r_{C} = r_{B} + r_{D}$ .