Kezdőlap


Feladat:	B.4076	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	2008/március, 160. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Konstruktív megoldási módszer, Háromszög területe, Többszemélyes véges játékok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2008/november: B.4076

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Nóra és Kristóf a következő játékot játsszák: egy adott $A B C$ háromszög $A B$ oldalán Nóra kijelöl egy $N_{1}$ pontot. Ezután Kristóf választ egy $K$ pontot a $B C$ oldalon. Végül Nóra jelöl meg egy $N_{2}$ pontot a $C A$ oldalon. Nóra arra törekszik, hogy az $N_{1} K N_{2}$ háromszög területe a lehető legnagyobb, Kristóf pedig arra, hogy a lehető legkisebb legyen. Mekkora lesz az $N_{1} K N_{2}$ háromszög területe, ha mindketten a lehető legügyesebben játszanak?