Kezdőlap


Feladat:	B.3959	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2006/december, 552. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, A háromszögek nevezetes pontjai, Sokszögek súlypontjának koordinátái, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2008/március: B.3959

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelölje $K$ az $A_{1} A_{2} A_{3}$ háromszög tetszőleges belső pontját. Legyen $S_{i}$ $(i = 1,2,3)$ a $K A_{j} A_{k}$ háromszög súlypontja. Bizonyítsuk be, hogy az $A_{i} S_{i}$ szakaszok egy ponton haladnak át.