Legyen a $H$ a $2006$-nál nem nagyobb pozitív egészek halmaza: $H=\left\{\mathrm{1,2,}\text{...}\mathrm{,2006}\right\}$. Jelölje $D$ a $H$ halmaz azon részhalmazainak a számát, amelyekben az elemek összegét $32$-vel osztva $7$-et kapunk maradékul, és jelölje $S$ a $H$ halmaz olyan részhalmazainak a számát, amelyekben az elemek összegét $16$-tal osztva $14$-et kapunk maradékul. Igazoljuk, hogy $S=2D$.