Kezdőlap


Feladat:	A.433	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Bodnár János
Füzet:	2007/szeptember, 357. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai egyenlőtlenségek, Valós számok és tulajdonságaik, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy ha $a$ , $b$ , $c$ valós számok és $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 1$ , akkor

\begin{matrix} a + b + c \leq 2 a b c + \sqrt[]{2} . \end{matrix}