Feladat:
A.433
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
nehéz
Kitűző(k):
Bodnár János
Füzet:
2007/szeptember
, 357. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Algebrai egyenlőtlenségek
,
Valós számok és tulajdonságaik
,
Nehéz feladat
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Igazoljuk, hogy ha
a
,
b
,
c
valós számok és
a
2
+
b
2
+
c
2
=
1
, akkor
a
+
b
+
c
≤
2
a
b
c
+
2
.