Kezdőlap


Feladat:	B.4021	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2007/szeptember, 357. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2008/március: B.4021

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy ha $n$ pozitív egész és az $a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}$ számok mindegyike legalább $1$ , akkor

\begin{matrix} (a_{1} + 1) (a_{2} + 1) \cdot ... \cdot (a_{n} + 1) \geq 2^{n - 1} (a_{1} + a_{2} + ... + a_{n} - n + 2) . \end{matrix}