Kezdőlap


Feladat:	B.3988	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	2007/március, 162. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Paralelogrammák, Konvex sokszögek, Vektorok felbontása összetevőkre, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2007/szeptember: B.3988

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy konvex ötszög oldalainak felezőpontjai $F_{1}$ , $F_{2}$ , $F_{3}$ , $F_{4}$ , $F_{5}$ , ebben a sorrendben (az $F_{5}$ és az $F_{1}$ felezőpontokat tartalmazó oldalak közös csúcsa $A$ ). Legyen $P$ az a pont a síkban, amelyre a $P F_{2} F_{3} F_{4}$ négyszög paralelogramma. Bizonyítsuk be, hogy ekkor a $P F_{5} A F_{1}$ négyszög is paralelogramma.