Kezdőlap


Feladat:	B.3977	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2007/február, 100. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Pitagorasz-tétel alkalmazásai, Koszinusztétel alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2007/szeptember: B.3977

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek $x$ , $y$ , $z$ pozitív valós számok, melyekre:

\begin{matrix} x^{2} + x y + y^{2} & = 2, \\ y^{2} + y z + z^{2} & = 5, \\ z^{2} + x z + x^{2} & = 3. \end{matrix}

Határozzuk meg

x y + y z + x z

értékét.