Kezdőlap


Feladat:	A.447	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2008/február, 104. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai egyenlőtlenségek, Teljes indukció módszere, Határozott integrál, Algebrai átalakítások, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy tetszőleges $a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}$ valós számokra fennáll a következő egyenlőtlenség:

\begin{matrix} \sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{n} \frac{a_{i} a_{j}}{i + j} \geq 0. \end{matrix}