Kezdőlap


Feladat:	A.446	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2008/február, 104. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gömb és részei, Térgeometriai bizonyítások, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A$ , $B$ és $C$ pontokból rendre $a$ , $b$ és $c$ hosszú érintők húzhatók az $s$ gömbhöz. A gömbfelület egy $T$ pontjára, ami nincs egy síkban az $A$ , $B$ , $C$ pontokkal, teljesül, hogy

\begin{matrix} \frac{A T}{a} = \frac{B T}{b} = \frac{C T}{c} . \end{matrix}

Bizonyítsuk be, hogy az

A

B

C

T

pontokra illeszkedő gömb érinti

s

-et.