Az $a$ és $b$ természetes számok megkaphatók egymásból (10-es számrendszerben felírt) számjegyeik sorrendjének megváltoztatásával. Bizonyítsuk be, hogy
$a)$ $2a$ és $2b$ számjegyeinek összege egyenlő.
$b)$ Ha $a$ és $b$ páros számok, akkor $\frac{a}{2}$ és $\frac{b}{2}$ számjegyeinek összege egyenlő.