Feladat: 2007. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2008/február, 66. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Indirekt bizonyítási mód, Konstruktív megoldási módszer, Logikai feladatok, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2008/február: 2007. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy kör mentén n>3 kártyát helyeztünk el úgy, hogy mindegyik kártyának a hátoldala látható. Egy lépésben három szomszédos kártyával az alábbi helycserét végezhetjük: a három közül az egyik szélső kártyát a másik szélső kártya helyére tesszük, a fennmaradó két kártyát pedig eggyel odébbtoljuk és megfordítjuk. Ilyen lépések sorozatával elérhető-e, hogy minden kártya a kiindulási helyére kerüljön és az előlapja legyen látható?