1611-ben, a Snellius‐Descartes féle törvény felfedezése előtt megjelent Dioptrice című könyvében Kepler a levegőből hegyikristályba lépő fénysugár törését tanulmányozva azt találta, hogy a beeső sugár meghosszabbítása és a megtört sugár közti $\epsilon$ szög arányos a beesés $\alpha$ szögével: $\epsilon =k\alpha$, ahol $k$ egy állandó. (A hegyikristály esetén $k=\frac{1}{3}$.)
$a)$ Igazoljuk Kepler képletének helyességét kis beesési szögekre!
$b)$ Bocsássunk egy monokromatikus fénysugarat kicsiny $\phi$ törőszögű hegyikristály prizmára, közelítőleg merőlegesen! Határozzuk meg a beeső és a kilépő sugár közötti $\delta$ szöget Kepler formulája alapján!