Vízszintes sínen súrlódásmentesen mozgó 2 kg tömegű test utoléri az előtte haladó, ugyanabból az anyagból készült 3 kg tömegű testet, és azzal rugalmatlanul ütközik. Az ütközés utáni közös sebesség 4 m/s. Az ütközés következtében az azonos hőmérsékletű és $0\mathrm{,}5\frac{\text{kJ}}{\text{kg<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⋅</mo></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><msup><mrow></mrow><mrow><mo>∘</mo></mrow></msup></mrow></math><span style="font-weight: normal;font-style: normal;">C</span>}}$ fajhőjű testek hőmérséklete megnőtt, igaz, hogy csak $0\mathrm{,}006{}^{\circ }\text{C}$-kal.
$a)$ Mekkora sebességgel mozogtak a testek az ütközés előtt?
$b)$ A kezdeti mechanikai energia hány százaléka növelte a testek belső energiáját?